Bonjour alors jai besoin d'aide sur cet exercice svp: on considere la suite (Un) définie par U0=3/2 et telle que pour tout entier natirel n, Un+1=6Un/3+Un
1.a) calculer u1 u2.
je lai fait et je trouve pour u1 =2 et pour u2=12/5
b) Démontrer , par reccurence que pour tout entier naturel n, 0< Un
voila ce que j'ai fait :
a)initialisation :
on associe p(n) : Un > 0
Au rang 0 , on a U0=3/2 >0
La propriété est donc vraie au rang 0
b) Hérédité :
Supposons que la propriété P(n) est vraie au rang n.
Verifions que cela est aussi vraie au rang n+1.
a partir de la je bloque totalement
2.On admet que pour tout entier naturel n, Un< 3
a) démontrer que la suite (Un) est croissante.
b) Demontrer que la suite (Un) converge
pour la question2 je n'ai pas réussi.
merci !!
1.a) calculer u1 u2.
je lai fait et je trouve pour u1 =2 et pour u2=12/5
b) Démontrer , par reccurence que pour tout entier naturel n, 0< Un
voila ce que j'ai fait :
a)initialisation :
on associe p(n) : Un > 0
Au rang 0 , on a U0=3/2 >0
La propriété est donc vraie au rang 0
b) Hérédité :
Supposons que la propriété P(n) est vraie au rang n.
Verifions que cela est aussi vraie au rang n+1.
a partir de la je bloque totalement
2.On admet que pour tout entier naturel n, Un< 3
a) démontrer que la suite (Un) est croissante.
b) Demontrer que la suite (Un) converge
pour la question2 je n'ai pas réussi.
merci !!
