Alors il faut commencer par chercher le signe de ce qui est dans la || Résolvons 2x²-3/2x+1 =0 DELTA = 9/4 - 4.2.1 = 9/4 -8 = -23/4 donc 2x²-3/2x+1 est toujours positif : la valeur absolue ne sert à rien !
ensuite 1+2x = 0 donne x = -1/2 considérons x<-1/2 alors 1+2x est négatif et donc l'équation est 2x²-3/2x+1 = 3/2(-1-2x) soit 2x² +3/2x +5/2 =0 DELTA = 9/4 - 4.5/2.2 = 9/4 - 20 = -71/4 négatif => pas de solution
considérons x>=-1/2 alors 1+2x >0 (on peut juste ôter les ||) l'équation est 2x²-3/2x+1 = 3/2(1+2x) 2x²-9/2x -1/2 =0 4x² - 9x-1 =0 DELTA = 9² +4.4.1 = 81 + 16 = 97 x1 = (9+√97)/8 = 2.3561 environ x2 = (9-√97)/8 = -0.106107 environ
Ces solutions sont valides car elle sont dans l'ensemble ou on étudie (x>=-1/2)
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Alors il faut commencer par chercher le signe de ce qui est dans la ||Résolvons 2x²-3/2x+1 =0
DELTA = 9/4 - 4.2.1 = 9/4 -8 = -23/4
donc 2x²-3/2x+1 est toujours positif : la valeur absolue ne sert à rien !
ensuite 1+2x = 0
donne x = -1/2
considérons x<-1/2
alors 1+2x est négatif
et donc l'équation est
2x²-3/2x+1 = 3/2(-1-2x)
soit 2x² +3/2x +5/2 =0
DELTA = 9/4 - 4.5/2.2 = 9/4 - 20 = -71/4 négatif => pas de solution
considérons x>=-1/2
alors 1+2x >0 (on peut juste ôter les ||)
l'équation est
2x²-3/2x+1 = 3/2(1+2x)
2x²-9/2x -1/2 =0
4x² - 9x-1 =0
DELTA = 9² +4.4.1 = 81 + 16 = 97
x1 = (9+√97)/8 = 2.3561 environ
x2 = (9-√97)/8 = -0.106107 environ
Ces solutions sont valides car elle sont dans l'ensemble ou on étudie (x>=-1/2)