Resposta:

Olá!

Retas paralelas tem o mesmo coeficiente angular.

O coeficiente angular é a derivada de uma função num determinado ponto.

Faça:

[tex]f(x)=e^x[/tex]

[tex]g(x)=2x[/tex]

Obtenha as derivadas:

[tex]f'(x) = e^x[/tex]

[tex]g'(x) =2[/tex]

Desejamos o ponto onde a abscissa das derivadas de f'(x) e g'(x) são iguais. Portanto:

[tex]e^x=2[/tex]

[tex]ln(e^x)=ln(2)[/tex]

[tex]x=ln(2)[/tex]

Logo:

[tex]f(ln(2))=e^{ln(2)}[/tex]

[tex]f(ln(2))=2[/tex]

Portanto o ponto em que a curva f(x) tem reta tangente paralela a g(x) é:

[ln(2) , 2]

Não há essa alternativa