Donner, sous forme d'intervalle, l'ensemble des solutions des inéquations suivantes.
a) 2(x + 1) - 7x > 5 - x
b | 4x + 5 <= 3(x - 1) + 3
c) (x - 5)/2 <= 0
d) 3(x + 4) > 0
a) 2(x + 1) - 7x > 5 - x
b | 4x + 5 <= 3(x - 1) + 3
c) (x - 5)/2 <= 0
d) 3(x + 4) > 0
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Réponse :
Explications étape par étape :
[tex]a) 2(x+1)-7x > 5-x\\2x+2-7x > 5-x\\2x-7x+x > 5-2\\-4x > 3\\x < -\frac{3}{4}\\ S = ]-\infty \ ; -\frac{3}{4} [[/tex]
[tex]b) 4x+5\leq 3(x-1)+3\\4x+5\leq 3x-3+3\\4x+5\leq 3x\\4x-3x < =-5\\x\leq -5\\S = ]-\infty \ ; -5][/tex]
[tex]c) \frac{x-5}{2} \leq 0\\x-5\leq 0\\x\leq 5\\S = ]-\infty \ ; 5][/tex]
[tex]d) 3(x+4) > 0\\x+4 > 0\\x > -4\\ = ]-4 \ ; +\infty[[/tex]