Bonjouuuur,
[AB]=10cm ; M est un poin variable sur [AB] . x=Longueur AM
D et D' sont des demi disques de diametre respectifs[AM] et [MB].
S est la surface composée du demi disque de diametre [AB] privé des surfaces D et D'.
1)On note P(x) le preimetre de la surface S. Etudier ses variations sur I=[0;10]
Pour le perimetre j'ai trouvé ¶(=pi)*(AB/2) . Mais apparement, c'est faux , sinon je vois pas comment etudier les variations, alors si quelqu'un pouvait me donner des conseils, se serait sympa :)).
2)On note A(x) l'aire en cm² de la surface S. Exprimer A(x) en fonction de x.
3)Quelle est la position de M sui rend l'aire A(x) maximale.
Merci à ceux qui regarderont:)
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Lista de comentários
1) la un tu as éffectivement faux, tu as le périmètre du demi cercle il faut aussi que tu comptes les périmètres des demi cercle D et D'.
c'est à dire que P(x)=
auquel tu ajoutes les périmètres de D et D' qui sont à l'intérieur.
d'où P(x)=
si tu ne comprends pas
dessines les 3 cercles visualises la surface S et en commençant par le point A suit le périmètre avec un crayon.
donc P(x)=
tu en conclus que le périmètre P(x) est une constante.
et la surface S a pour aire A(x).
A(x)=
A(x)=
3) après je sais pas où tu en est dans le lycée
le maximum de A(x) est atteint pour x=
donc x (max)=5 donc la positionde M est le milieu de AB.
autrement, tu mets A(x) sous forme canonique
A(x)=
or (x-5)²≥0 pour tout x dans R
-(x-5)²≤0 donc
+ 25≤ 25
donc le maximum de A(x) est 25 cm² et ce maximum est atteint quand -(x-5)=0 donc x=5