Resposta:

As repostas serão:

15.2¹⁰ bactérias, na forma de potência, ou

15.360 bactérias.

Explicação passo a passo:

Trata-se de aplicação de função exponencial, na forma:

[tex]f(x) = A . B^{x}[/tex]

A função exponencial representa uma relação de dependência, em que existe uma variável (incógnita), no expoente, e um número real (> 0 e ≠ 1) na base.

No problema proposto, a função que expressa o número de bactérias, em decorrência do tempo, pode ser expressa pela seguinte expressão:

[tex]f(t) = 15 . 2^{t}[/tex], em que:

f(t) = função exponencial que expressa a quantidade de bactérias, em um determinado intervalo de tempo (t);

15 = quantidade inicial de bactérias;

2 = taxa de crescimento (duplicação do número de bactérias).

Para sabermos o número de bactérias, ao final de 10 horas, teremos de colocar o valor 10 no expoente da função definida:

[tex]f(10) = 15 . 2^{10}\\ f(10) = 15.(1024)\\ f(10) = 15.360[/tex]

As repostas serão 15.2¹⁰ ou 15.360 bactérias.