Réponse :

Explications étape par étape :

Exercice 1)

1) les faces numérotées vont de 1 à 20 donc la loi est uniforme sur l'ensemble {1 ; 2 ; 3 ;..; 19 ; 20}

2)P(X=5)=0

3) P(4 ≤ X ≤ 8) = (8-4)/(20-1) = 4/19

4) E(X) = (1 + 20)/2 = 10,5

Exercice 2

1) Si X suit une loi géométrique de paramètre p,

alors P(x = k) = (1 - p)^ (k - 1) x p

p = 0,05 ⇒ P(X = k) = 0,95^{k-1) x 0,05

2) P(X = 1) = 0,95⁰ x  0,05 = 0,05

3) E(X) = 1/p = 1/0,05 = 20