Resposta:

Com base nas informações fornecidas, vamos resolver cada uma das questões:

A sequência é uma progressão geométrica com razão -2. Para obter mais 5 termos, podemos multiplicar a razão -2 pelos termos anteriores:

Termo 1: -1

Termo 2: -1 * (-2) = 2

Termo 3: 2 * (-2) = -4

Termo 4: -4 * (-2) = 8

Termo 5: 8 * (-2) = -16

Os cinco termos adicionais da progressão geométrica são: 2, -4, 8, -16.

A sequência é uma progressão geométrica com razão 2. A soma dos 20 primeiros termos de uma PG pode ser calculada usando a fórmula da soma de uma PG finita:

Soma = (primeiro termo * (1 - razão elevada ao número de termos)) / (1 - razão)

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:

Soma = (1 * (1 - 2^20)) / (1 - 2)

Soma = (1 * (1 - 1048576)) / (1 - 2)

Soma = (-1048575) / (-1)

Soma = 1048575

A soma dos 20 primeiros termos da progressão geométrica é 1048575.

A sequência é uma progressão geométrica com razão 2. Para encontrar o 11º termo, podemos usar a fórmula do termo geral de uma PG:

Termo_n = primeiro_termo * (razão^(n-1))

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:

Termo_11 = 5 * (2^(11-1))

Termo_11 = 5 * (2^10)

Termo_11 = 5 * 1024

Termo_11 = 5120

O 11º termo da progressão geométrica é 5120.

A sequência é uma progressão geométrica com razão 2. Para encontrar o 7º termo, podemos usar a fórmula do termo geral de uma PG:

Termo_n = primeiro_termo * (razão^(n-1))

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:

Termo_7 = -2 * (2^(7-1))

Termo_7 = -2 * (2^6)

Termo_7 = -2 * 64

Termo_7 = -128

O 7º termo da progressão geométrica é -128.

Espero que isso ajude! Se você tiver mais dúvidas, sinta-se à vontade para perguntar.

Explicação passo a passo:

Resposta:

Claro! Vamos resolver cada uma das questões propostas:

20) Para encontrar mais 5 termos da PG (-1, -3, ...), utilizamos a fórmula geral da progressão geométrica: an = a1 * r^(n-1), onde a1 é o primeiro termo e r é a razão. Neste caso, a1 = -1 e r = -3 / -1 = 3. Vamos calcular os termos:

-1 * 3^(1-1) = -1 * 3^0 = -1 * 1 = -1

-1 * 3^(2-1) = -1 * 3^1 = -1 * 3 = -3

-1 * 3^(3-1) = -1 * 3^2 = -1 * 9 = -9

-1 * 3^(4-1) = -1 * 3^3 = -1 * 27 = -27

-1 * 3^(5-1) = -1 * 3^4 = -1 * 81 = -81

Portanto, os próximos 5 termos da PG são: -1, -3, -9, -27, -81.

21) Para calcular a soma dos 20 primeiros termos da PG (1, 2, 4, ...), utilizamos a fórmula da soma dos termos de uma PG finita: Sn = a1 * (r^n - 1) / (r - 1). Neste caso, a1 = 1, r = 2 e n = 20. Vamos calcular a soma:

S20 = 1 * (2^20 - 1) / (2 - 1) = 1 * (1048576 - 1) / 1 = 1048575

Portanto, a soma dos 20 primeiros termos da PG é 1048575.

26) Para encontrar o 11º termo da PG (5, 10, 20, ...), utilizamos a fórmula geral da progressão geométrica: an = a1 * r^(n-1), onde a1 é o primeiro termo e r é a razão. Neste caso, a1 = 5 e r = 10 / 5 = 2. Vamos calcular o 11º termo:

a11 = 5 * 2^(11-1) = 5 * 2^10 = 5 * 1024 = 5120

Portanto, o 11º termo da PG é 5120.

27) Para encontrar o 7º termo da PG (-2, 4, ...), utilizamos a fórmula geral da progressão geométrica: an = a1 * r^(n-1), onde a1 é o primeiro termo e r é a razão. Neste caso, a1 = -2 e r = 4 / -2 = -2. Vamos calcular o 7º termo:

a7 = -2 * (-2)^(7-1) = -2 * (-2)^6 = -2 * 64 = -128

Portanto, o 7º termo da PG é -128.

Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, estou à disposição.