Bonjour,

1) Recette = prix de vente d'une tablette × nombre de tablettes produites

 donc, x étant le nombre de tablettes produites, on a :

  R(x) = 220x

2) voir pièce jointe

    la courbe représentant les coûts de production croise

    celle représentant la recette quand x vaut à peu près 24.

    Donc les coûts de production des tablettes sont inférieurs à la recette

    quand le nombre de tablettes vendues dépasse 24.

    Samia commencera donc à gagner de l'argent à partir de la 25e

    tablette vendue

3) Bénéfice = Recette - coûts de production

   donc :

  a) B(x) = R(x) - C(x) = 220x - (-x² + 200x + 1056)

                                 = 220x + x² - 200x - 1 056

                                  = x² + 20x - 1 056

b) (x + 44)(x - 24) = x² - 24x + 44x - 44×24

                            = x² + 20x - 1 056

c) sur l'intervalle [0 ; 50], f(x) = (x + 44)(x - 24) est négative quand x < 24, s'annule quand et  x = 24 et positive quand x > 24

d) le tableau de variation est cohérent avec la réponse apportée à la

  question 2 car :

  le bénéfice nul quand le nombre de tablette est égal à 0 et positif quand le nombre de tablettes est supérieur à 24.

  Samia commencera donc bien à gagner de l'argent à partir de la

  25e tablette