Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) X² - 3X - 4 = 0 donne (X+1) (X-4) = 0

                        donc X1 = -1   OU  X2 = 4 .

■ 2°) √4 = 2 ; d' où les 2 solutions réelles :

                        x1 = -2   OU   x2 = 2 .

■ 3a) z² = 3 - 4i devient :

        x²-y² + 2xyi = 3 - 4i

        donc : x² - y² = 3   ET   xy = -2 .

■ 3b) x = -2 donne y = 1 ;

         ou x = +2 donne y = -1 .

         Les solutions complexes sont :

                         Z1 = -2 + i ; Z2 = 2 - i .

■ 4°) z² = -2i donne x²-y² = 0   ET   xy = -1 ;

       donc x² - 1/x² = 0   ET   y = -1/x ;

       donc x = -1 et y = +1   OU   x = +1 et y = -1 .

       Les solutions complexes sont :

                        Z3 = -1 + i ; Z4 = 1 - i .