On dispose de deux urnes Un et U2. L'une Un contient 4 jetons numérotés de 1 à 4. L'urne U, contient 4 boules blanches et 6 boules noires. Un jeu consiste à tirer un jeton de l'urne U, à noter son numéro, puis à tirer simultanément de l'urne Us le nombre de boules indiqué par le jeton.
On considère les évènements suivants :
J. « le jeton tiré de l'une Un porte le numéro 1 »
J « le jeton tiré de l'une Un porte le numéro 2 »
J3 « le jeton tiré de l'urne U porte le numéro 3 »
Ja « le jeton tiré de l'urne Un porte le numéro 4 »
B « toutes les boules tirées de l'urne Us sont blanches »
On donnera tous les résultats sous la forme d'une fraction irréductible.
1. Calculer Ps (B), probabilité de l'évènement B sachant que l'évènement J est réalisé.
2. Dessiner l'arbre pondéré correspondant à l'expérience suivante : « on tire deux boules de l'urne U2 sans remise
». En déduire la probabilité Ps(B).
1
On admet dans la suite les résultats suivants : P3 (B) =1/
30 et PJ (B) = 1/210
3. Recopier et compléter l'arbre pondéré suivant
B