Pergunta:

Calcule as áreas seguintes de cada figuras planas:

A) Losango de diagonais com 3 a 4 dm

B) Círculo de raio igual a 4 cm

C)Quadrado de perímetro igual a 20 dm .

D)Triângulo de base 12 cm e altura igual à terça parte da base .

E) Quadrado de lado igual a 8 cm.

Resoluções:

a) Entenda que independente das diagonais, o resultado será o mesmo, pois a fórmula para o cálculo de área do losango é dado pela multiplicação das diagonais, e o resultado você divide por 2:

A = (D1xD2)/2

Logo, pode ser 3x4 ou 4x3, independe.

A = (3x4)/2 = 12/2 = 6dm²

b) Se o círculo tem o raio igual a 4cm, lembre-se que para calcular a área do círculo é:

A = π.r²

Só substituir a fórmula (se pedirem para transformar π em 3,14, transforme. Caso não, deixe em π).

A = πr² = π.(4)² = 16.πcm²

c) Perímetro (P) é a soma dos lados de uma figura. Então, só somar: Se um quadrado possui 4 lados iguais, então pegue o perímetro total e divida pela quantidade de lados que você terá as medidas iguais em cada lado (L). E a área de um quadrado é dado com L².

4.L = P -> P/4 = L -> 20dm/4 = L -> L = 5dm

A = L² = 5² = 25dm²

d) Seguido a fórmula da área do triâgulo, Base x Altura / 2, você acha facilmente. A altura é a terça parte da base, logo, divida o valor da base por 3 e você achará o valor da altura.

h = b/3 = 12/3 = 4

A = b.h/2 = 12.4/2 = 24cm²

e) Seguido o esquema da letra C, um quadrado tem seus 4 lados com mesmo valor, logo...se o lado vale 8:

A = L² = 8² = 64cm²

PS.: LEMBRE-SE SEMPRE QUE QUANDO SE PEDE ÁREA, A UNIDADE DE MEDIDA CONTINUA (CM - CM, DM - DM, M - M), PORÉM, A UNIDADE AGORA FICA ELEVADA A SEGUNDA POTÊNCIA (cm.cm = cm², dm.dm = dm²...)

Segue em foto, as possíveis interpretações visuais que você teria do exercício.

A) A = 6 dm²

B) A = 16π cm² ou 50,24 cm²

C) A = 25 cm²

D) h = 4 cm e A = 24 cm²

E) A = 64 cm²

_______________________________

A) Área do losango:

[tex]\sf\boxed{\boxed{A=\frac{D\cdot\,\!d}{2}}}\bigstar\\\\\sf~A=\frac{4\cdot3}{2}\\\\\sf~A=\frac{12}{2}\\\\\sf\boxed{\sf~A=6~dm^2}~\checkmark[/tex]

B) Área do círculo:

[tex]\sf\boxed{\boxed{\sf~A=\pi\cdot\,\!r^2}}\bigstar\\\\\sf~A=\pi\cdot4^2\\\\\sf~A=\pi\cdot16\\\\\sf~\boxed{\sf~A=16\pi~cm^2}~\checkmark[/tex]

Ou, adotando π ≈ 3,14 temos que a área será:

• A = 16 • 3,14 => A = 50,24 cm²

C) Área do quadrado de P = 20 cm:

Perímetro é a soma de todos o lados L do quadrado, no entanto, para calcular a área vamos encontrar um dos lados desse quadrado dividindo o perímetro por 4 porque a figura geométrica plana possui 4 lados L sendo todos iguais:

[tex]\sf~\frac{20}{L}\\\\\sf~\frac{20}{4}\\\\\sf\boxed{5~cm}~\checkmark[/tex]

Assim, temos que cada lado L desse quadrado mede 5 cm. Diante do exposto, agora podemos calcular a sua área:

[tex]\boxed{\boxed{\sf~A=L\cdot\,\!L~\Rightarrow~L^2}}\bigstar\\\\\sf~A=5\cdot5\Rightarrow5^2\\\\\boxed{\sf~A=25~cm^2}~\checkmark[/tex]

D) Triângulo de base 12 cm e altura igual à terça parte da base:

[tex]\sf~h=\frac{1}{3}\cdot\,\!b\Rightarrow\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{12}{3}\Rightarrow\boxed{\sf~h=4~cm}~\checkmark[/tex]

• Caso for calcular a área, obtemos:

[tex]\boxed{\boxed{\sf~A=\frac{b\cdot\,\!h}{2}}}~\bigstar\\\\\sf~A=\frac{\diagup\!\!\!\!\!\!12\cdot4}{\diagup\!\!\!\!2}\\\\\sf~A=6\cdot4\\\\\boxed{\sf~A=24~cm}~\checkmark[/tex]

E) Área do quadrado de lado 8 cm:

[tex]\boxed{\boxed{\sf~A=L^2~\Rightarrow~L\cdot\,\!L}}\bigstar\\\\\sf~A=8^2\Rightarrow8\cdot8\\\\\boxed{\sf~A=64~cm^2}~\checkmark[/tex]

✨ [tex]\Large\mathscr{\blue{Per:~Dan}}[/tex] ✨