23 3. A palavra "perimetro da combinação de dois elementos gregos: o primeiro, peri, significa "em torno de", e o segundo, metron significa medida Isto é soma dos lados de uma figura plana. Determine o perimetro do triângulo cujos vértices têm . coordenadas (-9.0). (8-5) e (1,5).
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Resposta: 135/2
Explicação passo a passo:
Existem vários modos de responder essa questão.
Mas ela é "clássica" no aprendizado de geometria analítica (quando já se aprendeu matrizes e determinantes).
Pois bem, considerando a geometria analítica a área de um triângulo é dado pelo determinante dos vértices dividido por dois.
Logo:
A =║D║:2
Como, no caso, D = [tex]\left[\begin{array}{ccc}-9&0&1\\8&-5&1\\1&5&1\end{array}\right][/tex]
Obtivemos o valor do determinante usando a regra de sarrys: 45+0+40+5+45+0 = 135
Assim a área final => 135/2