Resposta:

Para calcular a altura de cada elemento usando as relações trigonométricas em um triângulo retângulo, precisamos identificar qual função trigonométrica é apropriada para cada situação. Vamos usar a função seno, que é definida como a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa em um triângulo retângulo.

A) Apartamento (39°, 80m):

[tex]sin(39\°)=\frac{80}{altura}\\\\altura=80\times sin(39\°)\\\\altura = 80\times 0,6366\\\\altura = 50,93m[/tex]

B) Árvore (45°, 16m):

[tex]sin(45\°)=\frac{altura}{16}\\\\altura=16\times sin(45\°)\\\\altura=16\times0,7071\\\\altura=11,31m[/tex]

C) Coqueiro (60°, 60m):

[tex]sin(60\°)=\frac{altura}{60}\\\\altura=60\times sin(60\°)\\\\altura=60\times0,8660\\\\altura=51,96m[/tex]

D) Apartamento com a chaminé (30°, 240m):

[tex]sin(30\°)=\frac{altura}{240}\\\\altura=240\times sin(30\°)\\\\altura=240\times0,5\\\\altura=120m[/tex]

Portanto, a altura de cada elemento é:

A) 50,93 m

B) 11,31 m

C) 51,96 m

D) 120 m