Resposta:

Para desenvolver a expressão (a + 4b)³, precisamos realizar a operação de potenciação, elevando o binômio (a + 4b) à terceira potência.

A fórmula para elevar um binômio à terceira potência é conhecida como Cubo da Soma:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Vamos aplicar a fórmula ao nosso binômio (a + 4b):

(a + 4b)³ = a³ + 3a²(4b) + 3a(4b)² + (4b)³

Agora, vamos simplificar os termos:

(a + 4b)³ = a³ + 12a²b + 48ab² + 64b³

Portanto, a expressão desenvolvida para (a + 4b)³ é a³ + 12a²b + 48ab² + 64b³.