Bonsoir,
J'ai fais deux exercices et je voudrais savoir si mes réponses sont correctes. Merci d'avance.
3. Résoudre dans R chacune des équations suivantes :
a) e^2x+1 = e^-x+7 b) e^4-x = 1 c) e^x²-6x+10 = e^1 d) e^-3x-5 = -1
2x+1 = -x+7 e^4-x = e^0 x²-6x+10 = 1 e^-3x-5=-e^0
2x = -x+6 4-x = 0 x²-6x = -9 -3x-5 =0
2x+x = 6 -x = -4 x-6x = -√9 -3x = 5
3x = 6 x = 4 -5x = -√9 x = -5 /3
x = 2 x = -√9 / -5 = 3 / 5
4. Résoudre dans R chacune des inéquations suivantes :
a) e^x+6 < e^5x-2 b) e^-x² > e^x-6
x+6 < 5x-2 -x² > x-6
6< 6x-2 -x²-x> -6
8 < 6x -2x > -√6
8 / 6 >x x < -√6 / -2
x < √6 / 2
J'ai fais deux exercices et je voudrais savoir si mes réponses sont correctes. Merci d'avance.
3. Résoudre dans R chacune des équations suivantes :
a) e^2x+1 = e^-x+7 b) e^4-x = 1 c) e^x²-6x+10 = e^1 d) e^-3x-5 = -1
2x+1 = -x+7 e^4-x = e^0 x²-6x+10 = 1 e^-3x-5=-e^0
2x = -x+6 4-x = 0 x²-6x = -9 -3x-5 =0
2x+x = 6 -x = -4 x-6x = -√9 -3x = 5
3x = 6 x = 4 -5x = -√9 x = -5 /3
x = 2 x = -√9 / -5 = 3 / 5
4. Résoudre dans R chacune des inéquations suivantes :
a) e^x+6 < e^5x-2 b) e^-x² > e^x-6
x+6 < 5x-2 -x² > x-6
6< 6x-2 -x²-x> -6
8 < 6x -2x > -√6
8 / 6 >x x < -√6 / -2
x < √6 / 2
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3 ) il y a une erreur dans l'équation c)x^2-6x+10=1
x^2-6x+9=0
(x-3)^2=0
x=3
4) il y a une erreur dans la a) et dans la b)
x+6<5x-2
6+2<5x-x
8<4x
x>8/4
x>2
b)
-x^2>x-6
x^2+x-6<0
Calculer delta :
Delta=(1)^2-4*1*(-6)
Delta=1+24=25 >0 donc 2 solutions
Racine (delta)=5
x1=(-1-5)/(2*1)=-6/2=-3
x2=(-1+5)/2=4/2=2