Simplifier à l'aide des règles de puissance puis mettre sous forme d'un entier ou d'une fraction irréductible : ne pas utiliser la calculatrice et mettre les étapes :

a) 4^12 x 4^ -15 x 16^5

b) 3^12 x 5^9 / 3^10 x 5^8

c) (5² x 7)² / 35^ -3

d) 2^n+1 / 2^n

e) (-5)^n+1 / (-5)^n

f) (1/2)^n / (1/2)^n+1
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Pouvez-vous m'aider ? Je n'y comprend vraiment rien ! Dans un magasin, une cartouche d'encre pour imprimante coûte 15€. Sur un site Internet, cette même cartouche coûte 10€, avec des frais de livraison fixes de 40€ quel que soit le nombre de cartouches achetées. 1/ Compléter le tableau suivant : Nombre de cartouches achetées : / 2 / 5 / 11 / 14 / Prix à payer en magasin en euros : / / 75 / / / Prix à payer par Internet en euros : / / 90 / / / 2/ Le nombre de cartouches achetées est noté x. a) On note Pa le prix à payer pour l'achat de x cartouches en magasin. Exprimer Pa en fonction de x. b) On note Pb le prix à payer, en comptant la livraison, pour l'achat de x cartouches par Internet. Exprimer Pb en fonction ed x. 3/ Dans un repère orthogonal (on choisira les unités de longueur soi-même !) tracer les droites (d) et (d') définies par : (d) représente la fonction x ⇒ 15x ; (d') représente la fonction x ⇒ 10 x + 40. 4/ En utilisant le graphique précédent : a) Déterminer le prix le plus avantageux pour l'achat de 6 cartouches. Vous laisserez apparents les traits de constructions. b) Sonia dispose de 80€ pour acheter des cartouches. Est-il plus avantageux pour elle d'acheter des cartouches en magasin ou sur internet ? Vous laisserez apparents les traits de constructions. 5/ A partir de quel nombre de cartouches le prix sur internet est-il inférieur ou égal à celui du magasin ? Expliquez votre réponse.
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