1) Résoudre dans R l'équation : 2x² +x-6 =0 , je l'ai déjà fait , la réponse est x1= -2 et x2= 3/2
2) En déduire les solutions des équations :*
a) 2x+Vx -6 =0 poser X = Vx
b) 2x² + lxl -6=0 poser X = lxl
c) 2x(puissance 4) +x² -6 =0 poser X = x²
3) Résoudre dans R le système :x+y=1/2
xy= -3
4) Résoudre dans R l'inéquation : (2-x)/2x²+x-6 supérieure ou égale à 0
2) En déduire les solutions des équations :*
a) 2x+Vx -6 =0 poser X = Vx
b) 2x² + lxl -6=0 poser X = lxl
c) 2x(puissance 4) +x² -6 =0 poser X = x²
3) Résoudre dans R le système :x+y=1/2
xy= -3
4) Résoudre dans R l'inéquation : (2-x)/2x²+x-6 supérieure ou égale à 0
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Lista de comentários
l'équation revient à 2x²+ x -6 =0
et effectivement c'est la même que la première
donc tu as déjà les solutions, comme je t'ai expliqué il ne faut retenir que la solution positive donc tu en déduis que x = (3/2)² = 9/4 1 seule solution
pour b) 2x² + lxl -6=0 poser X = lxl
on revient toujours à l'équation de départ
2x²+ x -6 =0 tu ne retiens pas la valeur négative de x, car tu as posé
X = lxl et une valeur absolue ne peut pas être négative ,
on ne peut pas avoir |x| =-2 impossible
|x| = 3/2 on a deux valeurs valeurs possibles de x
x= -3/2 ou x = 3/2
car | -3/2| = 3/2 mais aussi | 3/2| = 3/2
donc S= { -3/2 ; 3/2}
c) 2x^4 +x² -6 =0 poser X = x²
tu en déduis que les solutions sont x1 = V(3/2) et x2 = - (V3/2)
la solution x = - 2 ,n'est pas valable car x² ne peut pas être négatif
S= { - V(3/2) ; (V3/2)}
3) Résoudre dans R le système : x+y=1/2 et xy= -3
je crois que jonny95 t'a expliqué la méthode
tu as deux couples de solutions : le couple( -3/2 ; 2) et le couple ( 2 ;-3/2)
car tu peux inverser les valeurs de x et y donc il faut bien mettre les 2 couples de solutions
4) Résoudre dans R l'inéquation : (2-x) / (2x² + x - 6) >= 0
domaine de définition R \ { -2 ; 3/2}
car le dénominateur ne peut pas être égal à 0
2-x >= 0 => x =< 2 (x inf. ou égal à 2)
2x² + x - 6 >= 0 => x € ]-OO; -2]U[ 3/2; +OO[
tableau de signe
en définitive pour (2-x) / (2x² + x - 6) >= 0
S= ] -OO; -2 [U ] 3/2 ; 2]