Bonjour j'aurais besoin de votre aide svp je n'arrive pas a faire des inéquation et les ecrire dans l'intervalle . L'énoncé :
Résoudre dans R les inéquation suivantes et écrire l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle :
1. 3x + 2/5 ⩾ 5x + 8/5
2. 3x + 5/4 ⩽ 2x + 4/3
3. 3x - 5 ⩽ 2x + 3
4. 2x + 1 > 5x+4
Résoudre dans R les inéquation suivantes et écrire l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle :
1. 3x + 2/5 ⩾ 5x + 8/5
2. 3x + 5/4 ⩽ 2x + 4/3
3. 3x - 5 ⩽ 2x + 3
4. 2x + 1 > 5x+4
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) 3x + 2/5 ≥ 5x + 8/5 ⇔ 3x - 5x ≥ 8/5 - 2/5
⇔ -2x ≥ 6/5 ⇔ x ≤ -6/10 ⇔ x ≤ -3/5
S = ]-∞ ; -3/5]
2) 3x + 5/4 ≤ 2x + 4/3 ⇔ 3x - 2x ≤ 4/3 - 5/4
⇔ x ≤ 16/12 - 15/12 ⇔ x ≤ 1/12
S = ]-∞ ; 1/12]
3) 3x -5 ≤ 2x + 3 ⇔ 3x - 2x ≤ 3 + 5 ⇔ x ≤ 8
S = ]-∞ ; 8]
4) 2x +1 > 5x + 4 ⇔ 2x - 5x > 4 - 1 ⇔ -3x > 3 ⇔ x < -1
S = ]-∞ ; -1[
bonjour
1. 3 x + 2/5 ≥ 5 x + 8/5
3 x - 5 x ≥ 8/5 - 2/5
- 2 x ≥ 6/5
- 10/ x /5 ≥ 6 /5
- 10 x ≥ 6
x ≤ - 6/10 ≤ - 3/5
] - ∞ ; - 3/5]
2. 3 x + 5/4 ≤ 2 x + 3
3 x - 2 x ≤ 3 - 5/4
12 x /4 - 8 x / 4 ≤ 12/4 - 5/4
4 x ≤ 7
x ≤ 7/4
] - ∞ ; 7/4 ]
3. 3 x - 5 ≤ 2 x +3
3 x - 2 x ≤ 3 + 5
x ≤ 8
] - ∞ ; 8 ]
4. 2 x + 1 > 5 x + 4
2 x - 5 x > 4 - 1
- 3 x > 3
x < - 1
] - ∞ ; - 1 [