Bonsoir j'ai besoin l'aide de quelqu'un pour cet ex de math svp . Merci d'avance
Dans le plan rapporter on considère les point A ( -2 ; 3 ) B ( 0 : 2) C ( -1 ; -2) et D ( 4;3 )
J'ai fais les premières car elles étaient simple .
3 . Donner l'équation réduite de chaque droite
4. Calculer les coordonnées du point d'intersection S de ces deux droites
Dans le plan rapporter on considère les point A ( -2 ; 3 ) B ( 0 : 2) C ( -1 ; -2) et D ( 4;3 )
J'ai fais les premières car elles étaient simple .
3 . Donner l'équation réduite de chaque droite
4. Calculer les coordonnées du point d'intersection S de ces deux droites
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Réponse :
1) donner l'équation réduite de chaque droite
droite (AB) y = a x + b
a : coefficient directeur = (yb-ya)/(xb-xa) = (2 - 3)/(0+2) = - 1/2
b : l'ordonnée à l'origine pour x = 0 ⇒ y = b = 2
l'équation réduite de la droite (AB) est: y = - 1/2) x + 2
la droite (CD) y = c x + d
c : coefficient directeur = (3 + 2)/(4+1) = 5/5 = 1
y = x + d D ∈ (CD) ⇔ 3 = 4 + d ⇔ d = - 1
l'équation réduite de (CD) est: y = x - 1
2) calculer les coordonnées du point d'intersection P de ces deux droites
y = - 1/2) x + 2 (AB)
y = x - 1 (CD)
x - 1 = - 1/2) x + 2 ⇔ x + (1/2) x = 3 ⇔ 3/2) x = 3 ⇔ x = 6/3 = 2
y = 2 - 1 = 1
les coordonnées de P(2 ; 1)
Explications étape par étape