Slt j ai un dm pour lundi et j ai du mal donc soit abc un triangle tel que bc = 6 cm soit I le milieu de bc et P le poin de bc tel que bp =1cm.la parallèle à (ai) passant par P Coupe AC EN N et ab en M 1. Faire une figure 2 montrer que pn/ai=5/3 3. Montrer que pm/ai=1/3 4.Montrer que pn +pm=2ai
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Dans le triangle (PNC), (PN) // (AI) et le th. de Thalès donne:
AI/PN = CI/CP
Or, CP = CI+IP = 3+(3-1) cm = (3+2) cm = 5 cm
Donc, AI/PN = 3/5 ⇒ PN/AI = 5/3
3
Dans le triangle (BAI), (PM) // (AI) et le th. de Thalès donne:
PM/IA = BP/BI = 1/(6/2) = 1/3
4
PN/AI = 5/3 ⇒ PN = (5/3)AI
PM/AI = 1/3 ⇒ PM = (1/3)AI
Donc PN +PM = (5/3)AI + (1/3)AI = (6/3)AI = 2AI