O conjunto formado pelos divisores positivos de 18 possui:
a) 3 elementos.
b) 6 elementos.
c) 12 elementos.
d) 5 elementos.
e) 17 elementos. 33/3
a) 3 elementos.
b) 6 elementos.
c) 12 elementos.
d) 5 elementos.
e) 17 elementos. 33/3
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O conjunto dos formado pelos divisores positivos de 18 possui 6 elementos. Assim, a alternativa "b" apresenta a resposta correta.
Como calcular o número de divisores?
Dizemos que um número x é divisor de y quando a divisão y : x é exata, ou seja, deixa resto igual a zero. Por exemplo, 2 é divisor de 8, pois 8 = 2 · 4 + 0, ou seja, deixa resto zero.
Existe um método prático para descobrir o número de divisores positivos de um determinado número inteiro n. Para tal, devemos decompô-lo em fatores primos e fazer o produto entre os expoentes dos fatores primos acrescidos de 1. Por exemplo, 12 = 2² · 3¹. Logo, o número de divisores de 12 é igual a (2 + 1) · (1 + 1) = 3 · 2 = 6. Ou seja, o número 12 possui 6 divisores.
Dessa forma, temos
18 = 2¹ · 3²
Logo,
(1 + 1) · (2 + 1) = 2 · 3 = 6
Portanto, o número 18 possui 6 divisores, são eles: 1, 2, 3, 6, 9 e 18.
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