Bonjour pouvez vous m’aidez svp ? Dans un repère (O, -->, -->) i j on donne les point A, B et C à pa.... Pergunta de ideia deJesss0610

May 2019 1 139 Report

Bonjour pouvez vous m’aidez svp ?

Dans un repère (O, -->, -->)
i j

on donne les point A, B et C à partir de leur coordonnées :
A(1;3) B(9;-1) C(4;-3)

1.Calculer le milieu D du segment [AB] et du milieu E du segment [DB]

2.Calculer les coordonnées du point S défini par la relation :
—> —>
AS = 2/3 AC

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Stiaen

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Bonjour,

1. Calculer le milieu D du segment [AB] et du milieu E du segment [DB] :

$x_D=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{1+9}{2}=5\\\\y_D=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{3-1}{2}=1\\\\
$

Les coordonnées du point D, milieu de [AB] sont $D\left(\begin{array}{c}5\\ 1\end{array}\right)$

$x_E=\dfrac{x_D+x_B}{2}=\dfrac{5+9}{2}=7\\\\y_E=\dfrac{y_D+y_B}{2}=\dfrac{1-1}{2}=0$

Les coordonnées du point E, milieu de [DB] sont $E\left(\begin{array}{c}7\\ 0\end{array}\right)$

2. Calculer les coordonnées du point S défini par la relation : $\overrightarrow{AS}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

Calculons d'abord les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AC}$ :

$\overrightarrow{AC}\left(\begin{array}{c}x_C-x_A\\ y_C-y_A\end{array}\right);\;\overrightarrow{AC}\left(\begin{array}{c}4-1\\-3-3\end{array}\right);\;\overrightarrow{AC}\left(\begin{array}{c}3\\-6\end{array}\right)$

Puis les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AS}$ :

$\overrightarrow{AS}\left(\begin{array}{c}\dfrac{2}{3}\times3\\\\\dfrac{2}{3}\times(-6)\end{array}\right);\;\overrightarrow{AS}\left(\begin{array}{c}2\\ -4\end{array}\right)$

Nous pouvons maintenant en déduire des coordonnées du point S :

$\overrightarrow{AS}\left(\begin{array}{c}x_S-x_A=2\\y_S-y_A=-4\end{array}\right)$

$><br /><br /><img src=$

Bonne journée !

jesss0610 Bonjour tout d’abord merci mais pourquoi il y a écrit plein de mot dans les calculs ?

Stiaen Bonjour, c'est un bug il faut rafraîchir la page.

jesss0610 d’accord merci

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