J'Aii Besoiiin D'un GRAND Couup Maiin En Mathématiiques Aiide Moii STP :( C'est un peu long J'avoue maiis sii tu arrives à m' aider Sache que JTM Trés Fort <3 2o pts !!
Dans un repére ( o ,i , j ) on donne un point A ( 5/2 , -13/3 )
et un point B (-3 , 9 )
Les points G et K sont définis par :
-GA + 3GB = o et 2KA - KB = o ( ceux sont des vecteurs )
Le point I est le milieu du segment [AB]
Calculer les coordonnées de I , G et de K
Demontrer que les points I G K sont alignés
& ABCD est un parallélogramme , I est le milieu de [AB] . E est le point défini par :
DE= 2/3 DI (ceux sont des vecteurs )
Prouver que AE = 1/ 3 AB + 1/3 AD
Démontrer alors que les points A , C et E sont alligné
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Pour la 2eme partie:
AE=AD+DE
=AD+2/3DI
=AD+1/3(DA+DB) ; car 2DI=DA+DB car I milieu de [A,B]
=AD-1/3AD+1/3(DA+AB)
=2/3AD-1/3AD+1/3AB
=1/3AB+1/3AD
ABCD parallélogramme donc AC=AB+AD
donc
AE=1/3AB+1/3AD
=1/3(AB+AD)
=1/3AC
donc A,C et E son alignés