Bonsoir a tous, je n'arrive pas a faire cette exercice de maths sur le Théoreme de Pythagore et les Agrandissement Réduction, je vous mets les question ici et le document en photo.
1) Démontrer que la longueur SB est égale a 480 cm.
2) Calculer la longueur SO. On arrondira le résultat au centimètre.
3) Calculer le volume d'air qui se trouve dans la manche à air.
On arrondira au centimètre cube.
On rappelle les formules du volume d'un cône et l'aire d'un disque de rayon R :
V cône = 1/3 × aire de la base × hauteur et, A disque = π × R²
Merci a ceux qui m'aideront
1) Démontrer que la longueur SB est égale a 480 cm.
2) Calculer la longueur SO. On arrondira le résultat au centimètre.
3) Calculer le volume d'air qui se trouve dans la manche à air.
On arrondira au centimètre cube.
On rappelle les formules du volume d'un cône et l'aire d'un disque de rayon R :
V cône = 1/3 × aire de la base × hauteur et, A disque = π × R²
Merci a ceux qui m'aideront
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Bonsoir,2) AB = 60 cm
O est le centre de du disqua ayant pour diametre AB.
Donc AO = BO = 60/2 = 30 cm
Le triangle AOS est rectangle en O
D'apres le theoreme de Pythagore,
SB² = SO² + SB²
SO² = SB² - OB²
SO² = 480² - 30²
SO² = 230 400 - 900
SO² = 229 500
SO = √229 500
SO ≈ 479 cm
La longueur de SO est donc d'environ 479 cm.
3)
Aire disque de diametre AB :
pi x r²
= pi x 30²
= pi x 900
≈ 2 827 cm²
Aire disque de dimetre A'B' :
pi x r²
= pi x 15²
= pi x 225
≈ 706 cm²
AB Et A'B' sont parallelles. Les points S,A',A et S,B',B sont alignés entre eux.
D'après le theoreme de Thales,
A'B'/AB = SO'/SO
30/60 = SO'/479
SO' = (30 x 479)/60
SO' = 14 370/60
SO' = 239,5 cm
V1 = 1/3 x 2 827 x 479
V1 ≈ 942 x 479
V1 = 451 218 cm³
V2 = 1/3 x 706 x 239,5 cm
V2 ≈ 235 x 239,5
V2 = 56 282,5 cm³
V1 - V2
= 451 218 - 56 282,5
= 394 935,5 cm³
Le volume d'air dans la manche à air est de 394 935,5 cm³.
N'hesite pas a poser des questions si tu ne comprends pas
Bonne soiree