A lapidação de pedras preciosas visa obter o máximo brilho possível e, por isso, o lapidador deve
conhecer as propriedades dos poliedros e as leis
de refração e reflexão da luz. Um lapidador de
ametistas lapida uma pedra de modo que a parte
inferior é uma pirâmide quadrangular cujas faces são triângulos equiláteros de 2 cm de lado.
A parte superior é um tronco de pirâmide com a
base maior comum a pirâmide da parte inferior
e altura medindo 1/3 da altura da pirâmide inferior. Para determinar o valor comercial dessa
ametista, o lapidador calcula o volume da peça
e obtém para tal:
conhecer as propriedades dos poliedros e as leis
de refração e reflexão da luz. Um lapidador de
ametistas lapida uma pedra de modo que a parte
inferior é uma pirâmide quadrangular cujas faces são triângulos equiláteros de 2 cm de lado.
A parte superior é um tronco de pirâmide com a
base maior comum a pirâmide da parte inferior
e altura medindo 1/3 da altura da pirâmide inferior. Para determinar o valor comercial dessa
ametista, o lapidador calcula o volume da peça
e obtém para tal:
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Para calcular o volume da ametista lapidada pelo lapidador, é necessário conhecer as dimensões da pirâmide quadrangular da parte inferior e do tronco de pirâmide da parte superior. A partir dessas informações, é possível utilizar a fórmula para calcular o volume de uma pirâmide:
Volume = (área da base * altura) / 3
Para calcular a área da base da pirâmide da parte inferior, basta calcular a área do triângulo equilátero que é sua base. A fórmula para calcular a área de um triângulo é:
Área = (base * altura) / 2
No caso da pirâmide da parte inferior, a base do triângulo é igual a 2 cm e a altura é igual ao lado do triângulo, que também mede 2 cm. Portanto, a área da base é:
Área da base = (2 cm * 2 cm) / 2 = 2 cm²
A altura da pirâmide da parte inferior é desconhecida, mas é possível calcular a altura da parte superior do tronco de pirâmide. Segundo o texto, a altura da parte superior é 1/3 da altura da pirâmide inferior. Portanto, se conhecermos a altura da parte superior, podemos calcular a altura da parte inferior utilizando a seguinte equação:
Altura da parte inferior = Altura da parte superior * 3
Como a altura da parte superior é desconhecida, não é possível calcular o volume da ametista lapidada pelo lapidador. É necessário conhecer mais informações sobre as dimensões da pedra para poder realizar o cálculo.