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Bonjour,

Sur un parking à vélos d'un collège, 1/5 des vélos bleus, 1/3 des vélos sont blancs et 15% des vélos sont rouges.

Quelle fraction des vélos ne sont ni bleus, ni blancs, ni rouges ?

15% = 15/100 = 5 x 3  / 5 x 20 = 3/20

Donc, on met tout sous l même dénominateur :

3/20 + 1/5 + 1/3 = 3 x 3 / 20 x 3 + 1 x 12 / 5 x 12 + 1 x 20 / 3 x 20

= 9/60 + 12/60 + 20/60

= 41/60

60 - 41 = 19

La fraction des vélos ni bleus, ni rouges, ni blancs est donc : 19/60

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Réponse :

la fraction des vélos d' autres couleurs

que bleu/blanc/rouge est 19/60 .

Explications étape par étape :

■ prenons 120 vélos pour mieux comprendre !

( cela sert uniquement à comprendre ... et à vérifier ! )

■ tableau-résumé :

          couleur --> bleu   blanc     rouge    autre   TOTAUX ↓    

          fraction --> 3/15     5/15         R?         A?       15/15 = 1

 pourcentage --> 20%   33,33%*   15%        P?         100%

         nombre -->  24        40           18          38          120

comment trouver le 33,33% ?

5/15 = 0,3333... soit 33,33% environ !

calcul de P :

P = 100 - (20+33,33+15) = 100 - 68,33 ≈ 31,67 (%)

calcul de A :

A = a/15 = 0,3167 donne a ≈ 4,75

--> on retient A = 4,75/15 = 475/1500 = 19/60 .

calcul de R :

R = 15/15 - (3/15+5/15+4,75/15) = 15/15 - 12,75/15

  = 2,25/15 = 225/1500 = 3/20 .

■ la fraction des vélos d' autres couleurs

que bleu/blanc/rouge est 19/60 .