com explicação por favor é para amanhã 07) Considere a função f : A → B, em que A é o conjunto das matrizes quadradas de números reais de ordem 2, B é o conjunto dos números reais e f (X) = det(X) , onde det(X) é o determinante da matriz X. Se M e N são matrizes de números reais 2 × 2, NT a matriz transposta de N, f(M) = 2 e f(N) = 3, então f (M⋅NT ) é igual a: a) 2 b) 3 c) 6 d) 2/3 e) 23
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Resposta:
A resposta correta é **(c)**.
Sabemos que f(X) = det(X), onde det(X) é o determinante da matriz X. Portanto, f(M) = 2 e f(N) = 3 significam que o determinante das matrizes M e N são, respectivamente, 2 e 3.
O determinante do produto de duas matrizes é o produto dos determinantes das matrizes, ou seja:
```
det(MN) = det(M) * det(N)
```
Portanto, f(M⋅NT) = det(M⋅NT) = det(M) * det(NT) = 2 * 3 = **6**.
A resposta é **(c)**.
Explicação alternativa:
Podemos também resolver a questão usando a propriedade de que o determinante da matriz transposta é igual ao determinante da matriz original. Portanto, det(NT) = det(N) = 3.
Usando essa propriedade, temos que:
```
f(M⋅NT) = det(M⋅NT) = det(M) * det(NT) = 2 * 3 = **6**
```
A resposta é **(c)**.
Explicação passo-a-passo:
se puder avaliar como melhor resposta ficarei grato.