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LE CODE
Le propriétaire d'un appartement
en location dépose la clé dans une
boîte qui s'ouvre à l'aide d'un
digicode à neuf chiffres : 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8 et 9.
-
12 points
123
4 5 6
78 8 9
C V
Kevin, élève de sixième, aide ses parents à
résoudre l'énigme posée par le propriétaire :
le code de quatre chiffres tous différents ne
comprend pas de chiffre multiple de trois ;
le code n'est pas un multiple de cinq;
-
le chiffre des unités de mille n'est pas celui de
l'année de naissance de Kevin, ni de celui de
celle de ses grands-parents ;
la somme des chiffres du code est égale à 24;
le chiffre des dizaines et le double de celui des
unités de mille.
Quel est le code ?
LE CODE
Le propriétaire d'un appartement
en location dépose la clé dans une
boîte qui s'ouvre à l'aide d'un
digicode à neuf chiffres : 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8 et 9.
-
12 points
123
4 5 6
78 8 9
C V
Kevin, élève de sixième, aide ses parents à
résoudre l'énigme posée par le propriétaire :
le code de quatre chiffres tous différents ne
comprend pas de chiffre multiple de trois ;
le code n'est pas un multiple de cinq;
-
le chiffre des unités de mille n'est pas celui de
l'année de naissance de Kevin, ni de celui de
celle de ses grands-parents ;
la somme des chiffres du code est égale à 24;
le chiffre des dizaines et le double de celui des
unités de mille.
Quel est le code ?
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONSOIR !
■ code à 4 chiffres = abcd .
■ 4 chiffres différents --> a ≠ b ≠ c ≠ d .
pas de multiple de 3 --> pas de 3 ; 6 ; ni 9
code pas multiple de 5 --> d ≠ 0 ; d ≠ 5 .
Somme = 24 --> a + b + c + d = 24 .
le chiffre des unités de mille n'est pas celui de
l'année de naissance de Kevin, ni de celui de
celle de ses grands-parents --> a ≠ 1 ; a ≠ 2 .
le chiffre des dizaines est le double de celui des
unités de mille --> c = 2a .
■ a = 4 :
4 b 8 d --> Somme = 12 + b + d = 24 donc b + d = 12
b = 5 et d = 7 .
conclusion : le code cherché est 4587 .