Lors d'un parcours d'équitation, un cavalier effectue un parcours de 1500 m a la vitesse de 10 km/h et franchit sur ce parcours six obstacles indépendamment.

Pour ce cavalier, la proba de franchir un obstacle sans faute est 2/3. Le passage d'un obstacle ne ralentit pas le cavalier, tandis qu'un passage avec faute lui fait perdre une minute.
Soit X la variable aléatoire égale au nombre d'obstacle franchit sans faute.

1) Quelle est la loi de proba de X?

2)Calculer l'esperance de X?

3) On appelle Y la variable aléatoire égale à la durée du parcours. Exprimer y en fonction de X et donner son espérance. Interpréter le résultat.