On donne sinX=1/3, où X représente la mesure d'un angle aigu en degrés. Est-il possible de trouver la valeur exacte de cosX sans utiliser une calculatrice? Justifier votre réponse.Si cette derniere est affirmative,alors indiquer la valeur exacte de cosX
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Est-il possible de trouver la valeur exacte de cosX sans utiliser une calculatrice?
oui
Par Pythagore car avec la valeur du sin x on a 2 cotés d'un triangle rectangle :
sin x = 1/3 donc
1 = coté opposé d'un triangle rectangle
et
3 = hypoténuse
donc par Pythagore (avec a le coté adjacent à l'angle x) :
3² = 1² + a²
9 = 1 + a²
a² = 9-1
a² = 8
a = V8 = V(4*2) = 2V2
donc cos x = a/3 = (2V2)/3
En espérant t'avoir aidé.