Bonsoir, je ne comprend pas cette exo :
Soient A(xA;yA) B(xB;yB) et C(xC;yC) trois points distincts du plan. On note G, le centre de gravité du triangle ABC.
Démontrer que les coordonnées de G sont (xA+xB+xC/3 ; yA+yB+yC/3).
Pourriez vous m’aider svp ?
Niveau 1ère.
Merci d’avance
Soient A(xA;yA) B(xB;yB) et C(xC;yC) trois points distincts du plan. On note G, le centre de gravité du triangle ABC.
Démontrer que les coordonnées de G sont (xA+xB+xC/3 ; yA+yB+yC/3).
Pourriez vous m’aider svp ?
Niveau 1ère.
Merci d’avance
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bjr
G est la centre de gravité donc le point tel que
vect GA + vect GB + vect GC = 0
coordonnées vect GA (xA - xG ; yA - yG)
" vect GB (xB - xG ; yB - yG)
" vecxt GC (xC - xG ; yC - yG)
les coordonnées du vecteur somme vect GA + vect GB + vect GC
sont la somme des coordonnées des 3 vecteurs
1er coordonnée xA + xB + xC - 3xG
2e coordonnée yA + yB + yC -3yG
ce vecteur somme est égal au vecteur nul si et seulement si ses coordonnées sont nulles
d'où
xA + xB + xC - 3xG = 0 et
yA + yB + yC -3yG = 0
d'où
3xG = xA + xB + xC et
3yG = yA + yB + yC
d'où le résultat que l'on te demande