3 - Uma placa é formada com duas vogais e quatro números. Quantas possibilidades eu tenho para formar uma placa com essas características, sendo as duas vogais distintas e os quatro números distintos de forma que o algarismo 5 ocupe a casa das unidades? a) 180 b) 1800 c) 1080 d) 10080
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Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\mathsf{vogais = \{a,e,i,o,u\}}[/tex]
[tex]\mathsf{algarismos = \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}}[/tex]
[tex]\mathsf{placa = AA-9999}[/tex]
[tex]\mathsf{placa = AA-999\{5\}}\rightarrow\textsf{algarismo 5 na casa das unidades.}[/tex]
[tex]\mathsf{possibilidades = (5.4)\:.\:(9.8.7.1)}[/tex]
[tex]\mathsf{possibilidades = 20\:.\:504}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{possibilidades = 10.080}}}\leftarrow\textsf{letra D}[/tex]