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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

je remarque

(2√5)²=20

20=4+16

(2√5)²=2²+4²

d'où

2√5 est la longueur de l'hypothénuse d'un triangle rectangle dont les côtés perpendiculaires mesurent

2 et 4

2) construction du segment égal à 2√5

a)

construire un segment AB=2unités

avec le compas on prend la mesure du segment unité et on reporte 2 fois

b) avec la régle on traceBy perpendiculaire à AB

c) sut BY on reporte 4 fois le segmentunité

on obtient C

AC  mesure 2√5 unité

3) construction du segment 2√5/3

a) en A tracez la demi droite [A,x)

b) prenez votre compas

c) choississez un écartementt que vous conserverez (il est différent de celui du segment unité)

d) arc de cercle de centre A qui coupe A, x en 1

e) arc de cercle de centre 1 qui coupe Ax en

f(arc de cercle de centre 2 qui coupe Ax en 3

g) vous joignez 3 et C

h) en 1 tracez la paralléle à 1C  qui coupe AC en D

AD mesure (2√5)/3

voir pièce jointe