31. Vinte homens, trabalhando 8 horas diárias,
fazem um poço de 400 m de profundidade em 15
dias. Marque a alternativa que indica quantos
homens devem ser acrescentados para que em
25 dias, trabalhando 6 horas diárias, façam um
poço de 600 m de profundidade.
a) 38
b) 37
c) 24
d) 9
e) 4
fazem um poço de 400 m de profundidade em 15
dias. Marque a alternativa que indica quantos
homens devem ser acrescentados para que em
25 dias, trabalhando 6 horas diárias, façam um
poço de 600 m de profundidade.
a) 38
b) 37
c) 24
d) 9
e) 4
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Lista de comentários
Homens /Horas por dia /dias /Profundidade do poço
20 ↓ 8 ↑ 15 ↑ 400 ↓
x ↓ 6 ↑ 25 ↑ 600 ↓
Coloca uma seta pra baixo do lado da fração com o x. Faça isso sempre que fazer a regra de três composta. Agora pense: Se aumentarem as horas por dia, será necessário menos homens ou mais para que continue tudo igual? Será necessário menos homens, então essa é uma fração INVERSAMENTE proporcional em relação á fração dos homens. Seta para cima, direção contrária á outra. Agora, se aumentarem os dias, diminui ou aumenta o número necessário de homens para a obra continuar igual? Diminui, então é uma fração INVERSAMENTE proporcional em relação á fração dos homens. Seta para cima, direção contrária á outra. E se aumentar a profundidade do poço, será necessário mais ou menos homens? Será necessário mais homens.É uma fração DIRETAMENTE proporcional em relação á outra. Então, seta para baixo, mesma direção.
Agora, pegue a fração que contêm a incógnita (x, nesse caso).Coloque sinal de igualdade. Observe a fração de horas por dia, ela é INVERSAMENTE proporcional em relação á outra, então será necessário inverter o numerador e o denominador. Coloque-a após o sinal de igualdade. Coloque vezes. Pegue a fração dos dias, é INVERSAMENTE proporcional em relação á outra, então inverta o numerador e o denominador. Coloque vezes.Pegue a fração da profundidade do poço, é DIRETAMENTE proporcional em relação á outra, então coloque ela como está.
20 = 6 . 25 . 400
x 8 15 600
Multiplique.
20=60.000
x 72.000
Virou uma proporção (igualdade de razões, razões=divisões). Multiplique cruzado.
60.000x=1.440.000
x=1.440.000/60.000
x=24
Serão necessários 24 homens, ou seja, 4 homens a mais do que antes, portanto, opção E.