Montrer que: a²/36≥a-9.... Pergunta de ideia deyunaarmy43

May 2023 1 41 Report

Montrer que: a²/36≥a-9

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manon200814 Bonjour

Pour montrer que a²/36≥a-9, on peut commencer par multiplier les deux côtés de l'inégalité par 36. On obtient:

a² ≥ 36(a-9)

En développant le côté droit de l'inégalité, on obtient:

a² ≥ 36a - 324

En déplaçant tous les termes du côté gauche de l'inégalité, on obtient:

a² - 36a + 324 ≥ 0

On peut factoriser l'expression du côté gauche de l'inégalité en utilisant la formule (a-b)² = a² - 2ab + b². On a:

(a-18)² ≥ 0

Comme le carré d'un nombre réel est toujours positif ou nul, on a (a-18)² ≥ 0. Donc, a² - 36a + 324 ≥ 0, ce qui implique que a²/36≥a-9.

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