Através da utilização das propriedades dos ângulos do trapézio, bem como a resolução de um sistema de equações, temos que x = 80° e y = 10°.

Sistema de equações

Nesse exercício, utilizaremos uma propriedade de ângulos desse quadrilátero que é o trapézio, que diz que os lados A e D somam 180 graus, bem como os lados B e C somam 180 graus.

Sendo assim, podemos realizar a montagem do seguinte sistema de equações:

• A + D = 180 graus
• B + C = 180 graus

Sendo:

• A = x - y
• D = x + 3y
• B = x - 3y
• C = 2x - 3y

Realizando o procedimento de substituição:

A + D = 180 graus

B + C = 180 graus

(x - y) + (x + 3y) = 180

(x - 3y) + (2x - 3y) = 180

2x + 2y = 180

3x - 6y = 180

x + y = 180/2

x + y = 90

y = 90 - x

Substituindo:

3x - 6.(90 - x) = 180

3x + 6x = 180 + 540

9x = 720

x = 720/9

x = 80 graus

y = 90 - 80

y = 10 graus

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#SPJ13