S'il vous plaît ;) 1) Construire
Construire un triangle ABC puis les points M,N et P tels que :
AM(vecteur) = 1/2AC(vecteur) AN(vecteur) = 1/3AB(vecteur) BP(vecteur) = 2BC(vecteur)
Démontrons que M,N et P sont alignés
2) SOLUTION ANALYTIQUE DANS LE REPÈRE (A,B,C) :
a) Déterminer les coordonnées de M,N et P.
b) Démontrer que M, N, P sont alignés.
3) SOLUTION VECTORIELLE :
a) Décomposer MN et MP sur AB et AC.
b) Démontrer que M, N, P sont alignés.
4) SOLUTION GÉOMÉTRIQUE :
La parallèle à (MN) passant par C coupe [AB] en un point I.
a) Démontrer que N est le milieu de [AI].
b) En déduire que I est le milieu de [NB].
c) Démontrer alors que la droite (CI) est parallèle à la droite (PN).
Conclure.
Merci d'avance à ceux qui répondrons, c'est urgent ! :)
Construire un triangle ABC puis les points M,N et P tels que :
AM(vecteur) = 1/2AC(vecteur) AN(vecteur) = 1/3AB(vecteur) BP(vecteur) = 2BC(vecteur)
Démontrons que M,N et P sont alignés
2) SOLUTION ANALYTIQUE DANS LE REPÈRE (A,B,C) :
a) Déterminer les coordonnées de M,N et P.
b) Démontrer que M, N, P sont alignés.
3) SOLUTION VECTORIELLE :
a) Décomposer MN et MP sur AB et AC.
b) Démontrer que M, N, P sont alignés.
4) SOLUTION GÉOMÉTRIQUE :
La parallèle à (MN) passant par C coupe [AB] en un point I.
a) Démontrer que N est le milieu de [AI].
b) En déduire que I est le milieu de [NB].
c) Démontrer alors que la droite (CI) est parallèle à la droite (PN).
Conclure.
Merci d'avance à ceux qui répondrons, c'est urgent ! :)