Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques. Merci par avance pour votre aide.

Soient A, B, C et D quatre points de l'espace non coplanaires.
On note I, J, K et L les milieux respectifs de [AB], [BC], [CD] et [AD].
On note G le milieu de [IK] et oméga le centre de gravité du triangle BCD défini par OmégaB = 2/3KB.
On souhaite démontrer par deux méthodes différentes que les points Oméga, G et A sont alignés.

Partie A: Méthode vectorielle
1. Démontrer que AC + AD=2AK.
2. En déduire que AB+AC+AD = 4AG.
3. a. Démontrer que OmégaA = 1/3DC + 2/3CB + BA.
b. Démontrer que OmégaA = - 1/3AB - 1/3AC - 1/3AD.
c. En déduire l'alignement des points 2, A et G.​