Réponse :

déterminer une équation cartésienne de la droite  (AB)

1) A(2 ; 1)  et  B(- 1 ; 6)  et  C(- 3 ; - 2/3)

soit  M(x ; y)  tel que  vec(AM) et vec(AB)  soient colinéaires

vec(AM) = (x - 2 ; y - 1)

vec(AB) = (- 1 - 2 ; 6 - 1) = (- 3 ; 5)

det(vec(AM) ; vec(AB)) = 0   ⇔  (x - 2)*5 - (- 3)*(y - 1)) = 0

⇔ 5 x - 10 + 3 y - 3 = 0  ⇔ 5 x + 3 y - 13 = 0

Explications étape par étape :