3ème
Devoir maison n°7 -
BILINGUES
Exercice 1:
C'est à 6h30 que les deux bus des lignent 1 et 2 partent de l'arrêt « Mairie » dans le sens des aiguilles d'une montre. Le bus de la ligne 1 met 3 minutes entre chaque arrêt (temps de stationnement compris).
Le bus de la ligne 2 met 4
minutes entre chaque arrêt. Les deux bus vont effectuer le circuit complet un grand nombre de fois. Ils s'arrêteront après 20h.
Est-ce que les deux bus vont se rencontrer à un moment de la journée à l'arrêt « Mairie ».
Si oui, donner tous les horaires précis des rencontres.
Bonjour pouvez vous m’aider pour ce problème ? Merci d’avance.
Devoir maison n°7 -
BILINGUES
Exercice 1:
C'est à 6h30 que les deux bus des lignent 1 et 2 partent de l'arrêt « Mairie » dans le sens des aiguilles d'une montre. Le bus de la ligne 1 met 3 minutes entre chaque arrêt (temps de stationnement compris).
Le bus de la ligne 2 met 4
minutes entre chaque arrêt. Les deux bus vont effectuer le circuit complet un grand nombre de fois. Ils s'arrêteront après 20h.
Est-ce que les deux bus vont se rencontrer à un moment de la journée à l'arrêt « Mairie ».
Si oui, donner tous les horaires précis des rencontres.
Bonjour pouvez vous m’aider pour ce problème ? Merci d’avance.
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Bonjour,
Nombre 8 arrêts
Temps: 3 minutes chaque arrêt (temps de stationnement compris)
La durée du circuit: 8x3= 24 mn
Nombre 8 arrêts
Temps: 4 minutes chaque arrêt (temps de stationnement compris)
La durée du circuit: 8x4= 32 mn.
On calcule pour 6 tours pour voir au bout de combien de temps, ils vont se rencontrer.
bus de la ligne 1:
1 tour: 24 mn- 2 tours:2x24= 48mn
3 tours: 3x24=72 mn- 4 tours:4x24= 96 mn
5 tours: 5x24= 120 mn- 6 tours: 6x24= 144 mn
bus de la ligne 2:
1 tour: 32 mn- 2 tours:2x32= 64mn
3 tours: 3x32=96 mn ** pas la peine de continuer de calculer le reste de tours.
on remarque qu'au bout de 96 mn, le bus de la ligne 1 a fait 4 tours et le bus de la ligne 2 a fait 3 tours jusqu'à l'arrêt « Mairie ». .
96 mn= 60 + 36 = 1 h 36 m
tu additionnes à chaque fois 1h36 mn
Donc les horaires précis des rencontres à un moment de la journée à l'arrêt « Mairie ».:
-6h30
-6h30+1h36= 8 h 06 mn
-8h06+1h36= 9h42 mn
-9h42+1h36= 11h18 mn
-11h18+1h36= 12h54 mn
-12h54+1h36= 14h30 mn
.
.
de cette façon, tu rajoutes à chaque fois 1 h 36 mn , aller jusqu'à: avant ou après 20 h