Bonjour qui peut m'aidez svp?
On considère un cercle de centre O, et 3 points A,B et C sur ce cercle formant un triangle quelconque.
On appelle A' le milieu de [BC],B' le milieu de [CA],C' le milieu de [AB].
Partie A
1)Faire une figure
2)Que représentent pour ABC le point O ainsi que les droites (OA'),(OB'), et (OC')??
3)Montrer que pour tout point M, (1) VectMB +VectMC=2VectMA' Et (2) VectMA +VectMB=2VectMC'
Partie B
On considère le centre de gravité G de ABC et le point P tel que:VectAP=2/3VectAA'
1)Montrer que : VectAB +VectAC=2VectAA' puis que VectPA+VectPB+VectPC=Vect0
5)Montrer que vectPA+VectPB=2VectPC' puis que VectPC=-2VectPC '
6)En deduire que P et G sont confondus, puis que G vérifie:
Vect Ga+VectGB +VectGC=Vect0 et
3 Vect OG=VectOA+VectOB+VectOC
Compléter la figure
J'ai fait la Partie A je bloque a la Partie B
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Partie A :
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1) Figure…
2) Le point O étant le centre du cercle circonscrit au triangle ABC représente le point où concourent les trois médiatrices des côtés du triangle ABC, c'est à dire le point d'intersection des droites (OA'),(OB'), et (OC')
3) Puisque A' est le milieu de [BC], on a :
Par le même raisonnement, on prouve que :
Partie B :
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1)
Et :
5)
6) Puisque
, on a : 
. Or le centre de gravité se trouve par définition à cet endroit. Donc P et G sont confondus.
Et comme
et que P et G sont le même point, 
Devant m'absenter, je vous laisse faire le dernier. Le principe : OA + OB + OC = 3 OG +GA + GB + GC = 3 OG + 0 = 3OG