Bonjour voila j'ai un petit exercice de Maths dans lequel on me demande de déterminer A et B.
On sait que la moyenne de cette série est 2,76
Je voit pas trop comment trouver l'effectif de cette façon
Merci à vous.
Le Tableau:
Valeur 1 2 3 4 5 Total
Effectif 4 A 6 4 B 25
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La moyenne étant de 2,76, on a donc :
(1 × 4 + 2 × A + 3 × 6 + 4 × 4 + 5 × B)/25 = 2,76
⇒ 4 + 2A + 18 + 16 + 5B = 69 ⇔ 2A + 5B = 69 - 4 - 18 - 16 = 31
D'autre part, l'effectif total étant de 25, on a :
4 + A + 6 + 4 + B = 25 ⇔ A + B = 25 - 4 - 6 - 4 = 11
Ce qui nous donne donc le système suivant :
{ 2A + 5B = 31
{ A + B = 11
{ 2A + 5B = 31
{ 2A + 2B = 22
Par différence, on obtient : 3B = 9 ⇔ B = 3
ce qui fait que : A = 11 - B = 11 - 3 = 8
[ On vérifie : (1 × 4 + 2 × 8 + 3 × 6 + 4 × 4 + 5 × 3)/25 = 2,76
et 4 + 8 + 6 + 4 + 3 = 25 ]