Bonjour, je suis bloqué sur cette exercice. Aidez-moi s’il vous plaît
Dans un livre présentant la mole, on peut lire : « Une mole de grain de sable permettrait de recouvrir la totalité de la surface de la France métropolitaine d’une couche d’environ 4m d’épaisseur ».
Pour vérifier cette affirmation, Soline trouve les informations suivantes :
Volume d’une sphère : V= 4/3x π x R3
Superficie de la France : S=552000 km2
Rayon d’un grain de sable fin : R=0,1mm
À l’aide de ces informations, calculer l’épaisseur de la couche de sable que l’on obtiendrait si l’on recouvrait la France d’une mole de grains de sable. Commenter l’extrait du livre.
Dans un livre présentant la mole, on peut lire : « Une mole de grain de sable permettrait de recouvrir la totalité de la surface de la France métropolitaine d’une couche d’environ 4m d’épaisseur ».
Pour vérifier cette affirmation, Soline trouve les informations suivantes :
Volume d’une sphère : V= 4/3x π x R3
Superficie de la France : S=552000 km2
Rayon d’un grain de sable fin : R=0,1mm
À l’aide de ces informations, calculer l’épaisseur de la couche de sable que l’on obtiendrait si l’on recouvrait la France d’une mole de grains de sable. Commenter l’extrait du livre.
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Réponse :
épaisseur de sable sur la France = 4,56 mètres !
Explications :
■ Volume d' un grain de sable
= 4,1888 x 10puiss(-3) mm³
■ Volume d' une mole de grains
= 4,19x10puiss(-3) x 6,02x10puiss(23)
= 2,52 x 10puiss(21) mm³
= 2,52 x 10puiss(18) cm³
= 2,52 x 10puiss(15) dm³
= 2,52 x 10puiss(12) m³
= 2520 km³
■ épaisseur de sable sur la France
e = 2520 km³ / 552ooo km²
= 0,00456 km
= 4,56 mètres !