Bonsoir pouvez vous m'aider à une question d'un exercice sur la Trigonométrie (1ere S) On considère l'équation (E) d'inconnue t : cos t + sin t = 1
1. Donner des "solutions évidentes" de (E)
Ma réponse : cos 0 + sin 0 = 1
cos pi/2 + sin pi/2 = 1
cos -pi/2 + sin -pi/2 = 1
2. Montrer que cos t + sin t = racine carré (2) cos (t- pi/4)
Ma réponse : formule cos (a-b) = cos a x cos b + sin a x sin b
donc = racine carré de (2) x cos t x racine carré de (2)/2 + sin t x racine carré de(2)/2
cos pi/4 = sin pi/4 = racine carré (2)/2
= racine carré de (2) x ( cos t x cos pi/4 + sin t x sin pi/4 )
= racine carré de (2) x cos (t - pi/4)
3. En déduire les solutions de l'équation (E)
Pour cette question je bloque je sais que l'on doit résoudre
racine carré (2) x cos (t- pi/4) = 1
Merci de votre aide
1. Donner des "solutions évidentes" de (E)
Ma réponse : cos 0 + sin 0 = 1
cos pi/2 + sin pi/2 = 1
cos -pi/2 + sin -pi/2 = 1
2. Montrer que cos t + sin t = racine carré (2) cos (t- pi/4)
Ma réponse : formule cos (a-b) = cos a x cos b + sin a x sin b
donc = racine carré de (2) x cos t x racine carré de (2)/2 + sin t x racine carré de(2)/2
cos pi/4 = sin pi/4 = racine carré (2)/2
= racine carré de (2) x ( cos t x cos pi/4 + sin t x sin pi/4 )
= racine carré de (2) x cos (t - pi/4)
3. En déduire les solutions de l'équation (E)
Pour cette question je bloque je sais que l'on doit résoudre
racine carré (2) x cos (t- pi/4) = 1
Merci de votre aide
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