April 2019 1 55 Report

Soit m appartient à R (réel). Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère l'ensemble (Dm) des points M(x;y) tels que:

(3m+2)x + (1-4m)y + 2m-3 =0

1. Quelle est la nature de (Dm) pour m=1/4 ?
2. Déterminer une condition nécessaire et suffisante pour que (Dm) soit une droite oblique.

3. Pour quelle valeur de m (Dm) est-elle une droite parallèle à la droite d'équation y=2x + 4 ?
4. Montrer qu'il existe un unique point G appartenant à (Dm), quelle que soit la valeur de m.

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