Sabendo que a área do triângulo é igual à metade do produto entre a sua base e a sua altura, a razão entre a área do triângulo AEC e o triângulo ADC é 1/2. Assim, a alternativa "c" apresenta a resposta correta.

Área do triângulo

A área S de um triângulo de base b e altura h é igual à metade do produto entre a sua base e a sua altura, isto é,

[tex]\large \begin{aligned}S = \frac{b\cdot h}{2}\end{aligned}[/tex]

Considere que S1 seja a área do triângulo ADC, S2 seja a área do triângulo EDC e S3 a área do triângulo AEC. Com isso, temos que

S1 = S2 + S3.

Além disso, como E é o ponto médio do lado AD, sabemos que os segmentos AE e ED possuem a mesma medida. Logo, os triângulos EDC e AEC possuem a mesma área, pois esses triângulos possuem a mesma mediada da base e a mesma medida da altura. Assim,

S2 = S3

o que implica que

S1 = S2 + S3 = S3 + S3 = 2 * S3.

Logo, a razão entre a área do triângulo AEC e o triângulo ADC, isto é, S3/S1 é

S1 = 2 * S3

S3/S1 = 1/2.

Ou seja, a razão entre a área do triângulo AEC e o triângulo ADC é 1/2.

Saiba mais sobre área do triângulo em https://brainly.com.br/tarefa/47756351

#SPJ1