A idade de um avô é igual a soma das idades do filho e dos seus dois netos gêmeos. Em 10 anos, a soma das idades dos netos será igual a idade do avô menos 30. Qual a idade do filho?
a) 35
b) 40
c) 45
d) 50
e) 55
a) 35
b) 40
c) 45
d) 50
e) 55
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Analisando o sistema de equações lineares associado ao problema, calculamos que, a idade do filho é igual a 40, alternativa B.
Sistema de equações lineares
Para resolver o problema proposto vamos organizar os dados utilizando um sistema de equações lineares. Para isso, vamos denotar por x a idade do avô, por y a idade do filho e por z a idade de cada neto, lembrando que como os netos são gêmeos eles possuem a mesma idade.
Como a idade do avô equivale a soma das idades do filho e dos dois netos, podemos escrever a equação:
x = y + 2z
Passodos 10 anos, temos que, o resultado da soma das idades dos dois netos é igual à idade do avô subtraída de 30, ou seja:
(z + 10) + (z + 10) = x + 10 - 30
Dessa forma, podemos escrever o seguinte sistema de equações lineares:
x - y - 2z = 0
x - 2z = 40
Subtraindo da segunda equação a primeira equação, concluímos que:
y = 40
Para mais informações sobre sistema de equações lineares, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46903584
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