4. A medida de perímetro do retângulo abaixo é de 16 cm e a medida da área é de 15 cm²
a) Escreva uma equação que represente a medida de perimetro desse retangulo
b) Escreva uma equação que represente a medida do retangulo
c) Qual das equações é do 2° grau? Por quê?
a) Escreva uma equação que represente a medida de perimetro desse retangulo
b) Escreva uma equação que represente a medida do retangulo
c) Qual das equações é do 2° grau? Por quê?
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Resposta:
a) 4x + 6 = 16
b) x²+ 4x +3 = 15
c) A Segunda, porque é a única cuja incógnita está elevada ao quadrado.
Explicação passo-a-passo:
a) O perímetro é soma de todos os lados de um polígono. Sabemos que o lado inverso do lado que vale X+1, vale X+1 também. A mesma coisa acontece com o lado inverso do X+3. Sabendo disso, podemos obter o perímetro através desta conta:
[tex](x + 1) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 2)[/tex]
Simplificando essa conta:
[tex]4x + 6[/tex]
A própria questão nos informou que o perímetro vale 16cm, então é válido dizer que:
[tex]4x + 6 = 16[/tex]
b) A altura de um retângulo pode ser calculada multiplicando a base pela altura, logo:
(X+1) x (X+3) = área
Simplificando através da distributiva:
X² + 3x +x +3 = área
X² + 4x +3 = área
A questão nos informou que a área vale 15cm², então:
X² + 4x + 3 = 15
c) Equações do segundo grau são aquelas em que uma das incógnitas (letras) está elevada ao quadrado.