Resposta:

a) ¹√15²; b) ⁶√10¹⁰; c) 1/⁴√5³ (1 sobre raiz quarta de 5³).

Explicação passo a passo:

a) 15 elevado a ½=

¹√15².

b) 10 elevado a 0,6 =

0,6 = 6/10.

10 elevado a 6/10 =

⁶√10¹⁰.

c) 5 elevado a -¾ =

1/5 elevado a 4/3 =

1/⁴√5³.

Explicação passo a passo:

Regra do Expoente Fracionário:

[tex]a^{c/b} = \sqrt[b]{a^c}[/tex], ou seja, o denominador vira o índice da raiz (b) e o numerador vira a potência (c) da base (a)

Regra do Expoente Negativo, sempre que tiver um expoente negativo, você inverte a base e depois eleva pelo o mesmo expoente positivo:

[tex]a^{-b} = (1/a)^b[/tex]

Aplicando isso nos problemas:

a)  [tex]15^{1/2} = \sqrt[2]{15^{1}} = \sqrt{15}[/tex]

b)  [tex]10^{0,6} = 10^{6/10} = 10^{3/5} = \sqrt[5]{10^{3}} = \sqrt[5]{1000}}[/tex]

c)  [tex]5^{-3/4} = (1/5)^{3/4} =\sqrt[4]{(1/5)^{3}} = \sqrt[4]{1/625} = 1/5[/tex]


Espero ter ajudado e bons estudos